题目内容
阿奇和几个好朋友去老师家玩，吃午饭时，老师想考考大家的计算能力，于是提出了一个问题：“从31、33、35、37、39这5个数中选4个，并计算它们的乘积，谁算得最快谁就得到一份神秘的礼物．”其他小朋友马上找出纸笔开始演算，而阿奇眼珠一转，稍作思考就说出了一个正确答案．如果你也参与这个游戏中，你会选择哪4个数，最后算出的乘积是多少？
考点：公约数与公倍数问题
专题：整除性问题
分析：根据题意，把这5个数分解质因数，然后再进一步解答．
解答：
解：33=3×11；
35=5×7；
39=3×13；
又因为：11×7×13=1001，37×3=111；
选择33、35、37、39这4个数；
33×35×37×39
=（3×11）×（5×7）×37×（3×13）
=（11×7×13）×（37×3）×5×3
=1001×111×5×3
=111111×5×3
=555555×3
=1666665．
答：最后算出的乘积是1666665．
35=5×7；
39=3×13；
又因为：11×7×13=1001，37×3=111；
选择33、35、37、39这4个数；
33×35×37×39
=（3×11）×（5×7）×37×（3×13）
=（11×7×13）×（37×3）×5×3
=1001×111×5×3
=111111×5×3
=555555×3
=1666665．
答：最后算出的乘积是1666665．
点评：本题关键是把这几个数分解质因数，然后再进一步解答．
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