Question

甲、乙、丙共有100本．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1．那么乙有（　　）本书．

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考点：代换问题

专题：消元问题

分析：由题可知：甲=5乙+1，丙=5甲+1=5（5乙+1）+1=25乙+6，所以100=甲+乙+丙=（5乙+1）+乙+（25乙+6）=31乙+7=100，得乙=3；据此解答．

解答： 解：甲=5乙+1，
丙=5甲+1=5（5乙+1）+1=25乙+6，
所以100=甲+乙+丙=（5乙+1）+乙+（25乙+6）=31乙+7=100，
所以乙=3；
故选：A．

点评：此题也可以利用数字特性法解答：
甲+乙+丙=100，那么（甲-1）+（丙-1）+=98-乙，由题意知道两左边是5的倍数，且是100内最大的只有95，可以知道乙是等于3，所以甲为16，丙为81．