Question

有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假设草每天的生长速度不变，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了12天，便将草吃完．问原有羊几只？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：设每只羊每天吃1份，根据“8只羊吃20天，或供14只羊吃10天”可以求出草每天生长的份数列式为：（8×20-14×10）÷（20-10）=2（份）；再根据：“8只羊吃20天“，”可以求出草地原有的草量：（8-2）×20=120（份）；设现有x只羊，（12+4）×2+120=152份，（152-4x）÷（x+6）=12，据此解答即可．

解答： 解：设每只羊每天吃草1份，
则草每天生长：（8×20-14×10）÷（20-10），
=（160-140）÷10，
=20÷10，
=2（份）；
原有的草量：（8-2）×20=120（份）；
设现有x只羊，由题意可得：
（12+4）×2+120=152（份）
（152-4x）÷（x+6）=12，
         152-4x=12x+72
   152-4x+4x-72=12x+72-72+4x
            16x=80
        16x÷16=80÷16
              x=5
答：原有羊5只．

点评：本题是典型的牛吃草问题，这种问题关键是求出草每天生长的份数和草地原有的草的份数；可以利用两种假设条件“8只羊吃20天，或供14只羊吃10天”求出．