题目内容

有一个长30cm、宽20cm的长方形的硬纸板，从四个角各剪出一个正方形，再折成一个高5cm的长方体无盖纸盒．这个纸盒的容积是多少立方厘米？（纸盒厚度忽略不计）
分析：要求无盖纸盒的容积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：纸盒的长与宽即铁皮长、宽分别减去小正方形两个边长，纸盒的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积公式，即可列式解答问题．
解答：解：（30-5×2）×（20-5×2）×5，
=20×10×5，
=200×5，
=1000（立方厘米）；
答：这个纸盒的容积是1000立方厘米．
点评：此题主要考查长方体的体积计算的实际应用，关键是求得盒子的长、宽、高各是多少．
练习册系列答案
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神奇的“莫比乌斯圈”
数学史上曾流传着这样一道趣题：用一张宽3cm、长30cm的白纸条，首尾粘连做成一个纸圈，然后在这个纸圈上涂颜色．只允许使用一种颜色，在纸圈的一个面涂抹，最后把整个纸圈全部涂成一种颜色，不留下一点空白．
对于这样一个看似简单的问题，几百年来，曾有许多科学家进行认真研究． 德国著名的数学家莫比乌斯就经过长时间思考、实验，终于受田野里玉米叶子的启发，想出了解决方法：把纸条儿的一端扭转180゜，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈．
纸圈做成后，莫比乌斯提了一只小甲虫，放在上面让它爬．结果，小甲虫不翻越任何边界而爬遍了圆圈的所有部分．莫比乌斯激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明这个纸圈只有一个面．”
这个极其简单而又奇妙的纸圈，震动了整个科学界．后来，人们把它叫作“莫比乌斯圈”．
冰雪公园的雪屋有两种建筑方式．
（1）第一种方式：起脊戈
由若干长60cm，宽40cm，高30cm的长方体雪块堆砌而成．你能写出长方体雪块长和宽，长和高，宽和高的比吗？
长与宽的比：
3：2
3：2
；
长与高的比：
2：1
2：1
；
宽与高的比：
4：3
4：3
．
（2）第二种方式：窑洞式
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一个长方体木块，长30cm，宽21cm，高18cm。把它切成大小相等的小正方体，不准有剩余，那么正方体小木块棱长最大是多少?能切成多少块?

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