Question

想象下面直角梯形绕着它的一条底边旋转一周将得到一个什么样的图形，请画出草图，试算旋转体的体积．（单位：cm）

Answer 1

分析：观察图形可知，绕一条底边旋转一周将得到上半部分得到的是一个底面半径为3厘米、高为3-2=1厘米的圆锥，下半部分是底面半径为3厘米，高为2厘米的圆柱，旋转后的图形的体积，就是这个圆锥与圆柱的体积之和；据此利用圆柱与圆锥的体积公式即可解答．

解答：解：3.14×3²×2+3.14×3²×（3-2）×

1

3

，
=3.14×9×2+3.14×3，
=56.52+9.42，
=65.94（立方厘米），
答：得到的图形的体积是65.94立方厘米．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥与圆柱的侧面展开图，得出旋转后的图形形状是解决本题的关键．