Question

16．一个直角三角形的三条边长分别为4cm、2cm、3cm，以一条直角边为轴旋转一周，得到的图形的体积是18.84或12.56立方厘米．

Answer 1

分析 根据题干可得，旋转后得到的两个图形分别是底面半径为3厘米，高为2厘米和底面半径为2厘米，高为3厘米的圆锥，这里就是利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积即可解决问题．

解答 解：（1）底面半径为3厘米，高为2厘米的圆锥的体积为：
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×2
=3.14×6
=18.84（立方厘米）
（2）底面半径为2厘米，高为3厘米的圆锥的体积为：
$\frac{1}{3}$×3.14×2²×3
=3.14×4
=12.56（立方厘米）
答：以一条直角边为轴旋转一周得到的立方体图形的体积可以是 18.84或12.56立方厘米．
故答案为：18.84或12.56．

点评 根据题干得出旋转后的图形是两个圆锥，是解决本题的关键，这里也考查了圆锥的体积公式的计算应用．