Question

甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上的钱的6倍和5倍，后来 甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的钱就是乙的1.5倍．原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少？用方程和算式两种方法．

Answer 1

分析：用方程解答：设丙身上有x元，那么原来甲身上就有6x元，乙身上就有5x元，甲又收入180元，乙又收入30元后，甲，乙身上的钱分别是6x+180，5x+30根据后来甲身上的钱（6x+180）=乙身上的钱（5x+30）×1.5，求出丙身上的钱数，再把x的值分别代入6x，5x求出甲和乙身上钱数，并把甲，乙，丙三人身上钱数相加即可解答．
用算式解答：依据题意可得原来甲，乙两人钱数的比是6：5，即甲的钱数是乙的

6

5

，后来甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的钱就是乙的1.5倍，即后来两人钱数比是3：2，也就是说如果乙不收入30元（即还是原来的钱数），那么甲应该拿回（180-30×1.5）元，即甲是乙的钱数由

6

5

增加至1.5的分率，据此依据分数除法意义求出乙原有的钱数，即可解答．

解答：解：用方程解答：设丙身上有x元，
   6x+180=（5x+30）×1.5，
   6x+180=7.5x+45，
6x+180-45=7.5x+45-45，
6x+135-6x=7.5x-6x，
      135=1.5x，
 135÷1.5=1.5x÷1.5，
        x=90，
90×6+90×5+90，
=540+450+90，
=990+90，
=1080（元），
用算式解答：
（180-30×1.5）÷（1.5-

6

5

），
=（180-45）÷

3

10

，
=135÷

3

10

，
=450（元），
450×

6

5

=540（元），
450÷5=90（元），
450+540+90，
=990+90，
=1080（元），
答：原来甲、乙、丙三人钱数之和是1080元．

点评：此题在解答时，用方程比较容易解答，用算式解答时的关键：甲，乙后来的钱数都发生了变化，那么根据后来两人钱数的关系，求出若乙钱数不变，甲应该从180元里拿回的钱数，再以乙原有的钱数为单位“1”，找出甲增加的钱数占乙原来钱数的分率．