Question

在一块长84米，宽60米的长方形地上植树，要求四个顶点各植一棵，并且相邻两棵树之间的距离相同，有几种不同的植法？最少一种方法种植需多少棵树苗？

Answer 1

分析：（1）根据题意知道，只要求出84和60的公因数，公因数有几个，就有几种不同的植法；
（2）84、60的最大公因数是几，就是最少植树时的两棵树之间的距离，由此求出答案．

解答：解：（1）因为84、60的公因数为2、3、4、6、12；
所以有5种不同的植法；

（2）84、60的最大公因数是12，
所以（84+60）×2÷12，
=144×2÷12，
=288÷12，
=24（棵），
答：有5种不同的植法，最少一种方法种植需24棵树苗．

点评：关键是理解题意，明白是从求公因数作为突破口，进而找出解决问题的方法．