Question

8．有甲﹑乙两个工程队参与雅西高速某段公路的修建，甲队单独施工需要10天完成，乙队单独施工需要15天完成．甲﹑乙两队合作2天后，剩下的工程由乙队单独完成，则这项工程共用了多少天？

Answer 1

分析 把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲队单独施工10天完成，甲的工作效率为$\frac{1}{10}$，乙队单独施工15天完成，乙的工作效率为$\frac{1}{15}$．根据“工作效率和×合作时间=工作量”求出合作的工作量，进而求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以乙的工作效率，得出乙队单独施工的天数，再加上合作的2天，即为这项工程共用了多少天．

解答 解：[1-（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$）×2]$÷\frac{1}{15}$+2
=（1-$\frac{1}{6}$×2）$÷\frac{1}{15}$+2
=$\frac{2}{3}$×15+2
=10+2
=12（天）
答：这项工程共用了12天．

点评 此题考查了“工作时间、工作量、工作效率”三者之间的关系式，把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键．