Question

将一个圆柱体木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积与圆柱的体积比是

 

﹕

 

，如果削成的圆锥体积是24立方厘米，那么削去部分的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：比和比例,立体图形的认识与计算

分析：（1）将一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，削成后的圆锥和圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，削去部分的体积就是圆柱体积的1-

1

3

=

2

3

．据此解答；
（2）将一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，削成后的圆锥和圆柱等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去部分的体积就是圆锥体积的2倍．

解答： 解：（1）（1-

1

3

）：1=2：3；
（2）24×2=48（立方厘米）；
答：削去部分的体积与圆柱的体积比是 2﹕3，如果削成的圆锥体积是24立方厘米，那么削去部分的体积是 48立方厘米；
故答案为：2，3；48．

点评：此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的3倍关系的灵活应用．