Question

如图，第一个图案需要3根火柴棒，第二个图案需要9根火柴棒，那么第20个图案需要

 

根火柴棒．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：通过观察n=1时，有1个三角形，需要火柴的根数为：3×1；
n=2时，有3个三角形，需要火柴的根数为：3×（1+2）；
n=3时，有6个三角形，需要火柴的根数为：3×（1+2+3）；
得到其中的规律第n个图形需要火柴数为3×（1+2+3+…+n），按规律求解即可．

解答： 解：n=1时，有1个三角形，需要火柴的根数为：3×1；
n=2时，有3个三角形，需要火柴的根数为：3×（1+2）；
n=3时，有6个三角形，需要火柴的根数为：3×（1+2+3）；
…；
n=20时，需要火柴的根数为：3×（1+2+3+4+…+20）=630．
故答案为：630．

点评：此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，本题的关键是弄清到底有几个小三角形．