Question

算式123456787654321×（1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1）的结果等于自然数

88888888

的平方．

Answer 1

分析：根据高斯求和公式计算：1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=（1+8）×8÷2+（1+7）×7÷2=64=8²，把123456787654321分解成11111111×11111111=11111111²，然后作进一步计算即可求出结果．

解答：解：123456787654321×（1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1），
=11111111×11111111×[（1+8）×8÷2+（1+7）×7÷2]，
=11111111²×64，
=11111111²×8²，
=88888888²．

点评：对于此类问题，首先应仔细审题，根据数字特点，运用运算定律或技巧，灵活巧妙地解答．