题目内容

解比例和方程．
9.4×4-2.2x=8
42+15x=342
$数学公式$ = $数学公式$
$数学公式$ ×（3.5-x）= $数学公式$
$数学公式$ ：x=3： $数学公式$

解：（1）9.4×4-2.2x=8
           37.6-2.2x=8，
              8+2.2x=37.6-2.2x+2.2x，
            8+2.2x-8=37.6-8，
           2.2x÷2.2=29.6÷2.2，
                   x=13 $\text{[math]}$ ；

（2）42+15x=342，
42+15x-42=342-42，
    15x÷15=300÷15，
          x=20；

（3） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
     45x=15×5，
45x÷45=15×5÷45，
       x=1 $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ×（3.5-x）= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ×（3.5-x）÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
          3.5-x+x= $\text{[math]}$ +x，
             $\text{[math]}$ +x=3.5，
          $\text{[math]}$ +x- $\text{[math]}$ =3.5- $\text{[math]}$ ，
                x=1 $\text{[math]}$ ；

（5） $\text{[math]}$ ：x=3： $\text{[math]}$ ，
        3x= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
    3x÷3= $\text{[math]}$ ÷3，
       x= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先算9.4×4得到37.6-2.2x=8，根据等式的基本性质方程的两边同时加上2.2x，得8+2.2x=37.6，再方程两边同时减去8，再方程两边同时除以2.2来解；
（2）根据等式的基本性质方程两边同时减去42，再同时除以15解答；
（3）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为45x=15×5，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以45来解；
（4）根据等式的基本性质方程两边同时除以 $\text{[math]}$ ，再方程两边同时减去x，变成 $\text{[math]}$ +x=3.5，再方程两边同时减去 $\text{[math]}$ 解答；
（5）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为3x= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以3来解．
点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”．