Question

有一块长放形草坪，周长80米，经过重新修整后，长缩短了5米，宽增加了5米，结果面积比原来增加了75平方米，求修整后草坪面积是________．

Answer 1

375平方米
分析：根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，先求出长与宽的和，80÷2=40米，设长方形草坪原来的长为x米，再根据长方形的面积公式：s=ab，求出原来草坪的面积，加上75平方米就是修整后的面积．
解答：设长方形草坪原来的长为x米，
80÷2=40（米），
根据题意得：
（40-X+5）（X-5）-x（40-x）=75，
（45-x）（X-5）-x（40-x）=75，
45x-225-x²+5x-40x+x²=75，
10x-225=75，
10x-225+225=75+225，
10x=300，
10x÷10=300÷10，
x=30，
原来的宽是：40-30=10（米），
修整后的面积是：
30×10+75，
=300+75，
=375（平方米）；
答：修整后草坪面积是375平方米．
故答案为：375平方米．
点评：此题的解答首先根据长方形的周长公式，求出原来草坪的长与宽的和，再列方程求出原来的长，进而求出宽，根据长方形的面积的计算方法解决问题．