Question

一个底面直径是20cm，高30cm的圆木，要削成一个最大的圆锥，削去的体积是

 

cm³．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的

1

3

，得出削去部分的体积是圆柱的

2

3

，由此利用圆柱的体积公式求出这个圆柱的体积，再乘

2

3

即可．

解答： 解：3.14×（20÷2）²×30×

2

3

=3.14×100×20
=3.14×2000
=6280（立方厘米）．
答：削去的体积是6280立方厘米．
故答案为：6280．

点评：解答此题的关键是，知道如何把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，得出削成的圆锥与圆柱的关系，进而得出削去部分的体积与圆柱的关系．