Question

18．张大伯买了一批鸡、鸭、鹅回来饲养，并且鸡与鸭的只数比是4：3，鸭与鹅的比为5：4，鸡比鹅多64只，张大伯买了鸡、鸭、鹅各多少只？

Answer 1

分析 根据题意可知，鸡的只数是鸭的$\frac{4}{3}$，鸭的只数是鹅的$\frac{5}{4}$，把鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数是$\frac{5}{4}$，鸡的只数是鹅的$\frac{4}{3}×\frac{5}{4}=\frac{5}{3}$，64对应的分率是$\frac{5}{3}$-1，用64除以对应的分率就是鹅的只数，再用鹅的只数乘$\frac{5}{4}$是鸭的只数，用鹅的只数乘$\frac{5}{3}$是鸡的只数．

解答 解：64÷（$\frac{4}{3}×\frac{5}{4}-1$）
=64÷$\frac{2}{3}$
=64×$\frac{3}{2}$
=96（只）
96×$\frac{5}{4}$=120（只）
96×（$\frac{4}{3}×\frac{5}{4}$）=160（只）
答：张大伯买了160只鸡，120只鸭，96只鹅．

点评 解决本题的关键是借助中间量鸭的只数表示出鸡和鹅的只数，再找出与64对应分率，用除法解答．