题目内容

有一列数：1、
1
2
、
1
2
、
1
3
、
1
3
、
1
3
、
1
4
、
1
4
、
1
4
、
1
4
、…，其中，第100个数是
1
14
1
14
；前100个数的和是
13
9
14
13
9
14
．
分析：1=
1
1
，分母是1的分数有1个，分母是2的分数有2个，分母是3的分数有3个，分母是n的分数有n个；前n个数的个数是：1+2+3+…+n；找出从1加到几和在100附近，进而求解；
1
2
+
1
2
=1；
1
3
+
1
3
+
1
3
=1；…分母相同数的和是1；由此求解．
解答：解：1+2+…+13=91＜100＜1+2+…14=105；
所以从左到右数到第100个数是
1
14
；
第100个数是第9个
1
14
；
所以前100个数的和是13个1和9个
1
14
的和；
1×13+
1
14
×9，
=13+
9
14
，
=13
9
14
．
故答案为：
1
14
；13
9
14
．
点评：先根据数列找到规律，再根据规律求解．
练习册系列答案
相关题目
有这样的一列数：（1），（
1
2
、
2
2
、
1
2
），（
1
3
、
2
3
、
3
3
、
2
3
、
1
3
），（
1
4
、
2
4
、
3
4
、
4
4
、
3
4
、
2
4
、
1
4
），…请你先仔细观察这些数排列的规律，再算一算，从1开始第几个分数是
3
6
？
有一列由三个数组成的数组：（1，1，1）、（2，4，8）、（3，9，27）…第12个数组中三个数的和比第6个数组中的三个数的和大
1626
1626
．
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A、17B、14C、15D、16
有一列数：1、
1
2
、
1
2
、
1
3
、
1
3
、
1
3
、
1
4
、
1
4
、
1
4
、
1
4
、…，其中，第100个数是______；前100个数的和是______．

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