Question

有这样的一列数：（1），（

1

2

、

2

2

、

1

2

），（

1

3

、

2

3

、

3

3

、

2

3

、

1

3

），（

1

4

、

2

4

、

3

4

、

4

4

、

3

4

、

2

4

、

1

4

），…请你先仔细观察这些数排列的规律，再算一算，从1开始第几个分数是

3

6

？

Answer 1

分析：观察数列，知道这一列数中是以数组的形式出现的，每一数组它们的分母一样，是按照分母是1，2，3…排列的，1可以化成分母和分子是1的分数，即

1

1

．在数组中，在观察规律，发现分母相同，分子先从1递增到和分母一样后，再递减到1这样的一个规律．

3

6

在第六数组中，并且会出现两次，答案应有两个．

解答：解：前五列数中的个数是按照1，3，5，7，9排列的，那么第六数组中的个数应有11个，在第六数组按照

1

6

2

6

3

6

4

6

5

6

6

6

5

6

4

6

3

6

2

6

1

6

 观察知道

3

6

在第3位和第9位．前五组的个数是1+3+5+7+9=25，

3

6

在的位置是25+3=28和25+9=34
故

3

6

在第28个和第34个．
答：从1开始第28个和第34个是

3

6

．

点评：在数列中找规律，如有多种规律出现的，应先从主规律入手，再找次规律，解题就非常简便了．