Question

8×8的棋盘能否用15个“”形和1个“”形覆盖？

Answer 1

考点：染色问题,图形的密铺

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图，，可得一个“”形盖住1个或3个白格，一个“”形盖住2个白格，所以15个“”形和1个“”形能盖住的白格数是一个奇数（奇数+偶数=奇数），这与棋盘上的白格数是一个偶数矛盾，据此判断即可．

解答： 解：如图，，
因为一个“”形盖住1个或3个白格，一个“”形盖住2个白格，
所以15个“”形能盖住的白格数是一个奇数，
所以15个“”形和1个“”形能盖住的白格数是一个奇数（奇数+偶数=奇数），
因为棋盘上的白格数是一个偶数，
所以8×8的棋盘不能用15个“”形和1个“”形覆盖．
答：8×8的棋盘不能用15个“”形和1个“”形覆盖．

点评：此题主要考查了染色问题的应用，解答此题的关键是画出图并判断出：一个“”形盖住1个或3个白格，一个“”形盖住2个白格．