Question

20．甲乙两车间共84人，甲车间人数的$\frac{5}{8}$与乙车间人数的$\frac{3}{4}$的和是58人，问两车间各有多少人？

Answer 1

分析 甲车间人数的$\frac{5}{8}$与乙车间人数的$\frac{3}{4}$的和是58人，根据这一等量关系，设甲车间有x人，则乙车间有（84-x）人，据此列方程解答即可得甲车间人数，再求乙车间人数即可．

解答 解：设甲车间有x人，则乙车间有（84-x）人，由题意得
$\frac{5}{8}$x+$\frac{3}{4}$（84-x）=58
    $\frac{5}{8}$x+63-$\frac{3}{4}$x=58
           $\frac{1}{8}$x=5
            x=40
84-40=44（人）
答：甲车间有40人，乙车间有44人．

点评 此题考查了分数的复合应用题，关键是抓住甲车间人数的$\frac{5}{8}$与乙车间人数的$\frac{3}{4}$的和是58人来解题．