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利用一个正方体，可以画出6个不同的正方形。

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如图一张边长为4分米的正方形铁皮，将它剪去一些后，剩下的正好可以做成一个容积最大的无盖的正方体铁盒．（接头处及损耗不计）
（1）请利用图中的格点，画出裁剪的示意图，并将余下的部分涂上阴影．
（2）计算这张正方形铁皮的利用率．

我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（　　）

如图一张边长为4分米的正方形铁皮，将它剪去一些后，剩下的正好可以做成一个容积最大的无盖的正方体铁盒．（接头处及损耗不计）
（1）请利用图中的格点，画出裁剪的示意图，并将余下的部分涂上阴影．
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