题目内容
（2013?广州模拟）现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时．
（1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？
（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？
（3）如果调整（2）问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？
（1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？
（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？
（3）如果调整（2）问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？
分析：（1）把试卷总数看作单位“1”，根据“工作量÷效率之和=工作时间”求出三位老师同时改阅需要的时间；
（2）按照A、B、C、A、B、C…的顺序，先求出两轮后剩余的工作量，那么剩余的工作量按顺序应该由A先做1小时，再求出最后剩下的由B做需要的时间，然后把时间加起来即可；
（3）分析同（2）．
（2）按照A、B、C、A、B、C…的顺序，先求出两轮后剩余的工作量，那么剩余的工作量按顺序应该由A先做1小时，再求出最后剩下的由B做需要的时间，然后把时间加起来即可；
（3）分析同（2）．
解答：解：（1）1÷（
+
+
），
=1÷（
+
+
），
=1÷
，
=2
（小时）；
答：如果三位老师同时改阅需要2
小时．
（2）按照A、B、C、A、B、C…的顺序，两轮后剩余工作量为：
1-（
+
+
）×2，
=1-
×2，
=1-
，
=
；
剩余工作量由A独做1小时后剩下：
-
=
；
最后剩下的工作量由B独做需要的时间：
÷
×60，
=
×8×60，
=56（分钟）；
因此，总共需要的时间：
6时+1时+56分钟=7时56分钟．
答：改阅完全部试卷需要7小时56分钟．
（3）按C、B、A的顺序，2轮之后剩余工作量：
1-（
+
+
）×2，
=1-
×2，
=1-
，
=
；
剩余工作量由C独做1小时后剩下：
-
=
；
最后剩余的工作量由B独做需要的时间：
÷
×60，
=
×8×60，
=24（分钟）；
所以总共用的时间为：
6时+1时+24分=7时24分钟．
7小时56分钟-7时24分钟=32（分钟）；
故可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成．
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 6 |
=1÷（
| 12 |
| 120 |
| 15 |
| 120 |
| 20 |
| 120 |
=1÷
| 47 |
| 120 |
=2
| 26 |
| 47 |
答：如果三位老师同时改阅需要2
| 26 |
| 47 |
（2）按照A、B、C、A、B、C…的顺序，两轮后剩余工作量为：
1-（
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 8 |
=1-
| 47 |
| 120 |
=1-
| 47 |
| 60 |
=
| 13 |
| 60 |
剩余工作量由A独做1小时后剩下：
| 13 |
| 60 |
| 1 |
| 10 |
| 7 |
| 60 |
最后剩下的工作量由B独做需要的时间：
| 7 |
| 60 |
| 1 |
| 8 |
=
| 7 |
| 60 |
=56（分钟）；
因此，总共需要的时间：
6时+1时+56分钟=7时56分钟．
答：改阅完全部试卷需要7小时56分钟．
（3）按C、B、A的顺序，2轮之后剩余工作量：
1-（
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 8 |
=1-
| 47 |
| 120 |
=1-
| 47 |
| 60 |
=
| 13 |
| 60 |
剩余工作量由C独做1小时后剩下：
| 13 |
| 60 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 20 |
最后剩余的工作量由B独做需要的时间：
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| 8 |
=
| 1 |
| 20 |
=24（分钟）；
所以总共用的时间为：
6时+1时+24分=7时24分钟．
7小时56分钟-7时24分钟=32（分钟）；
故可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成．
点评：此题解答起来有一定难度，属于中档题．因此应认真分析，主要求出两轮以后剩余的工作量，还需要的时间．
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