Question

一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是10厘米，圆柱的高是

 

厘米，圆锥的高是

 

厘米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,长方体和正方体的体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由于长方体和圆柱的体积都是V=sh，所以当它们底面积和体积分别相等时，高也是相等的；如果长方体的高是10厘米，那么圆柱的高也是10厘米；而当圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍．

解答： 解：（1）长方体和圆柱的体积都是V=sh，当V和S分别相等时，高也是相等的，即圆柱的高是10厘米；
（2）圆柱的体积是V=sh，圆锥的体积是V=

1

3

sh，当V和S分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍；
圆锥的高是：10×3=30（厘米）．
故答案为：10，30．

点评：此题主要长方体、圆柱体、圆锥的体积计算方法，当圆锥和圆柱等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题．