Question

在一个半圆内画一个最大的直角三角形，已知三角形的周长是24cm，三条边之比为3：4：5，求半圆的面积比三角形面积多多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积,按比例分配应用题

专题：比和比例应用题,平面图形的认识与计算

分析：要使半圆内三角形的面积最大，那么这个半圆的直径应为三角形的底，半圆的半径为三角形的高，且这个三角形是直角三角形，据此根据三角形的三边之比和周长，求出斜边的长度，即得出这个半圆的直径，再分别求出半圆和这个三角形的面积即可解答问题．

解答： 解：24×

5

3+4+5

=10（厘米）
10÷2=5（厘米）
3.14×5²÷2-10×5÷2
=39.25-25
=14.25（平方厘米）
答：半圆的面积比三角形的面积多14.25平方厘米．

点评：解答此题的关键是明确半圆内最大的三角形的底与高的值与半圆的直径的关系．