Question

比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等．缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其他白色皮子的边缝在一起．如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有正六边形皮子

20

块．

Answer 1

分析：由题目分析，可设这个足球有正六边形皮子x块，则根据题意可得等量关系式：正六边形的块数×3=正五边形的块数×5；由此可以解决问题．

解答：解：设这个足球有x块正六边形，一共有6x条边，其中白皮三条边和黑皮相连，根据题意可得方程
 3x=12×5
  x=20
答：这个足球应有正六边形皮子20块．
故答案为：20．

点评：此题的关键是找出正确的等量关系．