Question

8．如图ABCD是一个长方形，以宽AB为直径作半圆交AC于E，图中阴影部分（1）和（2）的面积之差为123平方厘米．已知AB=20厘米，则长方形ABCD的面积是560平方厘米，长BC=28厘米．

Answer 1

分析 由题意可知：图中阴影部分（1）和（2）的面积之差为123平方厘米，也就是说三角形ABC的面积减去半圆的面积等于123平方厘米，于是利用这个等量关系式，即可列方程求出BC的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．

解答 解：设BC为x厘米，
20x÷2-3.14×（20÷2）²÷2=123
                10x-157=123
                    10x=280
                      x=28
28×20=560（平方厘米）
答：长方形ABCD的面积是 560平方厘米，长BC=28厘米．
故答案为：560平方厘米，28厘米．

点评 此题主要考查三角形，圆和长方形的面积公式的灵活应用，关键是找出暗含的等量关系．