题目内容

计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:
1
9
+
5
9
-
1
19
+
1
95
-
1
1995
=______.
1
9
+
5
9
-
1
19
+
1
95
-
1
1995

=
6
9
-
105-21+1
1995

=
2
3
-
17
399

=
83
133

133=7×19,
83
133
=
a
7
+
b
19

则19×a+7×b=83,易见a=4,b=1,符合要求.
所以,
1
9
+
5
9
-
1
19
+
1
95
-
1
1995
=
4
7
+
1
19

故答案为:
4
7
+
1
19
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