Question

10．有一块正方形的菜地，把它的一组对边延长10%，另一组对边延长20%，这时得到的长方形菜地的面积比原来正方形菜地的面积增加了128平方米．问原来正方形菜地的面积是多少平方米？

Answer 1

分析 可设正方形的边长为x，根据长方形的面积公式和正方形的面积公式，由长方形菜地的面积比原来正方形菜地的面积增加了128平方米得到方程，求得x²的值即可．

解答 解：设正方形的边长为x，则
（1+10%）x•（1+20%）x-x²=128
                          1.32x²-x²=128
                               0.32x²=128
                                    x²=400；
答：原来正方形菜地的面积是400平方米．

点评 考查了长方形、正方形的面积和百分数的实际应用，本题关键是列出方程求出边长的平方的值．