Question

求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
3和22
17和68
52和78
17和51
36和54
37和13．

Answer 1

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积．

解答：解：（1）3和22是互质数，
所以3和22的最大公因数是1，最小公倍数是3×22=66，

（2）因为68是17的4倍；
所以17和68的最大公因数是17，最小公倍数是68；

（3）52=13×2×2，
78=2×13×3，
所以52和78的最大公因数是2×13=26，最小公倍数是2×13×2×3=156；

（4）51是17的3倍，
所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51；

（5）36=2×2×3×3，
54=2×3×3×3，
所以36和54的最大公因数是2×3×3=18，最小公倍数是3×3×3×2×2=108；

（6）37和13是互质数，
所以37和13的最大公因数是1，最小公倍数是37×13=481．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．