Question

3．如图，某公园有四块圆心角是90°的扇形的草坪，它们的周长都是285.6m，这四块草坪的总面积是20096m²．（л取3.14）

Answer 1

分析 根据题意可知：圆心角是90°的扇形的周长是圆的周长的$\frac{1}{4}$加上两条半径的长度，设半径为x米，由题意得：$\frac{1}{4}$×（2×3.14×r）+2r=285.6，解此方程求出半径，再根据圆的面积公式：S=πr²，把数据代入公式解答．

解答 解：设半径为x米，由题意得：
$\frac{1}{4}$×（2×3.14×r）+2r=285.6
         $\frac{1}{2}$×3.14×r+2r=285.6
               1.57r+2r=285.6
                   3.57r=285.6
                         r=80．
3.14×80²
=3.14×6400
=20096（平方米），
答：这四块草坪的面积是20096平方米．
故答案为：20096．

点评 此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，重点是求出草坪的半径．