Question

7．下列分数中，（　　）可以化成有限小数．

• A． $\frac{2}{15}$
• B． $\frac{7}{25}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{11}{27}$

Answer 1

分析 首先判断出每个选项中的分数是不是最简分数，然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，判断出每个分数能不能化成有限小数即可．

解答 解：因为15=3×5，分母中含有质因数3，
所以$\frac{2}{15}$不能化成有限小数．

因为25=5×5，分母中只含有质因数5，
所以$\frac{7}{25}$能化成有限小数．

因为9=3×3，分母中含有质因数3，
所以$\frac{1}{9}$不能化成有限小数．

因为27=3×3×3，分母中含有质因数3，
所以$\frac{11}{27}$不能化成有限小数．
故选：B．

点评 此题主要考查了小数与分数的互化，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．