题目内容

17.有一箱书,无论分给12个人,还是分给18个人,都正好分完,这箱书至少有多少本?

分析 要求这箱书至少有多少本?即求出12和18的最小公倍数,先把12和18进行分解质因数,这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数;由此进行解答即可.

解答 解:12=2×2×3,
18=2×3×3,
所以12和18的最小公倍数为2×2×3×3=36,即这箱书至少有36本,
答:这箱书至少有36本.

点评 此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法:两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除解答.

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