Question

正方形操场四周栽了一些树，顶点处的树为每条边上的第1棵树．甲乙二人同时从一个顶点出发，向不同的方向走去（如图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第6棵树处与甲相遇．操场四周一共栽了

 

棵树．

Answer 1

考点：环形跑道问题,植树问题

专题：植树问题,综合行程问题

分析：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一弯时，甲正好拐了两个弯，即两个人开始同时沿着最上边走．乙走过了6棵树，也就是走过了6个间隔，所以甲走过了12个间隔，即正方形操场一边上的间隔数是12+6，则四周一共有（6+12）×4=72个间隔，根据植树问题中，围成一个封闭的图形植树时，植树棵数=间隔数，所以一共栽了72棵树．

解答： 解：根据题干分析可得，四周一共有间隔：（6+12）×4=72（个），
所以一共植树672棵．
答：操场四周一共栽了72棵树．
故答案为：72．

点评：此题属于植树问题：围成封闭图形植树问题：植树棵数=间隔数；根据甲乙的速度倍数关系，得出正方形操场一条边上间隔数，是解决本题的关键．