Question

请写出十个自然数，使得这十个数中的一个或几个数的和能等于1到1000以内的任意的数，则这十个数分别是

1

、

2

、

4

、

8

、

16

、

32

、

64

、

128

、

256

、

489

．

Answer 1

分析：自然数中，每个相邻的自然数相差1，则这十个数肯定有1，2，1+2=3，则下个数一定要有4，1+2+4=7，则下个数一定有8，1+2+4+8=15，则下个数一定是16，…可以发现，从第二个数开始，每个数都要是前一个数的2倍，所以这个十个数是1，2，4，8，16，32，64，128，256，512．由于512＞500，所以第十个数可为1000-（1+2+4+8+16+32+64+128+256）=489．即这十个数为1，2，4，8，16，32，64，128，256，489．

解答：解：根据自然数的排列规律可知，
这十个数从第二个数开始，每个数都要是前一个数的2倍，
所以这个十个数可1，2，4，8，16，32，64，128，256，512．
由于512＞500，所以第十个数可为1000-（1+2+4+8+16+32+64+128+256）=489，
即这十个数为1，2，4，8，16，32，64，128，256，489．
故答案为：1，2，4，8，16，32，64，128，256，489．

点评：完成本题要注意，由于这十个数的和应在1000以内，所以第十个数为489．