Question

13．用递等式计算（能简算的要简算，并写出主要的简算过程）
（1）13×50-618÷6     
（2）$\frac{17}{24}$÷4+$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$
（3）5.6×98+56×0.2
（4）$\frac{7}{10}$÷[$\frac{2}{5}$﹢（1-$\frac{7}{10}$）]
（5）$\frac{1}{2}$﹢$\frac{1}{4}$﹢$\frac{1}{8}$﹢$\frac{1}{16}$﹢…﹢$\frac{1}{64}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法和除法，再算减法；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算减法，再算加法，最后算除法；
（5）分子都是1，后一个分母是前一个分母的2倍，前一个分数是后一个的2倍，那么最后加上$\frac{1}{64}$，这时所得的和是1，然后再减去$\frac{1}{64}$即可．

解答 解：（1）13×50-618÷6
=650-103
=547；

（2）$\frac{17}{24}$÷4+$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{17}{24}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{17}{24}$×（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）
=$\frac{17}{24}$×1
=$\frac{17}{24}$；

（3）5.6×98+56×0.2
=56×9.8+56×0.2
=56×（9.8+0.2）
=56×10
=560；

（4）$\frac{7}{10}$÷[$\frac{2}{5}$+（1-$\frac{7}{10}$）]
=$\frac{7}{10}$÷[$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{10}$]
=$\frac{7}{10}$÷$\frac{7}{10}$
=1；

（5）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{64}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+（$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{64}$）-$\frac{1}{64}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+（$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{32}$）-$\frac{1}{64}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+（$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$）-$\frac{1}{64}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$）-$\frac{1}{64}$
=$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{64}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{64}$
=1-$\frac{1}{64}$
=$\frac{63}{64}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．