Question

一个三位数6□4的十位数字未知．请分别根据下列要求找出“□”中合适的取值：
（1）如果要求这个三位数能被3整除，“□”可能等于多少？
（2）如果要求这个三位数能被4整除，“□”可能等于多少？
（3）这个三位数有没有可能同时被3和4整除，如果有可能，“□”可能等于多少？

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：（1）根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除，因为6+4+□能被3整除，所以□可以是2、5、8；
（2）根据能被4整除的数的特征：该数的后两位数能被4整除，即□4能被4整除，所以□可以是0、2、4、6、8；
（3）根据（1）、（2）可知：这个数有可能同时被3和4整除，“□”可能等于2或8；由此解答即可．

解答： 解：（1）因为6+4+□能被3整除，即10+□能被3整除，10+2=12、10+5=15、10+8=18，12、15、18能被3整除，所以□可以是2、5、8；
（2）由分析可知：□4能被4整除，4、24、44、64、84都能被4整除，所以□可以是0、2、4、6、8；
（3）根据（1）、（2）可知：当□等于2或8时，能同时被3、4整除；
答：这个三位数有可能同时被3和4整除，当“□”等于2或8时，这个数三位数能同时被3、4整除．

点评：此题考查了数的整除特征，明确能被3或4整除的数的特征，是解答此题的关键．