Question

15．（1）以BC为底边，过三角形的A点画一条与BC平行的直线，并画出底边上的高．再量出底边是4.5厘米，高是2.5厘米．
（2）画出一个钝角三角形，使钝角三角形与三角形ABC的面积相等．
（3）求这个钝角三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）把三角板的一边与BC重合，另边紧靠一直尺，沿直尺滑动三角板，当原来与BC重合的一边经过点A时，沿这边画直线MN，则MN∥BC；然后再用刻度尺量出三角形ABC的底BC是多少厘米；再把三角板一条直角边与BC重合，沿BC边滑动三角板，当另一直角边经过点A时，没这边画线段AD，则AD就是三角形ABC的高，并能刻度尺量出是多少厘米．
（2）在直线MN上取一点E，使∠EBC为钝角，连结CE，则三角形BCE就是与三角形ABC等面积的钝角三角形．
（3）这个钝角三角形的底、高分别与三角形ABC的底、高相等，根据三角形面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出它的面积．

解答 解：（1）以BC为底边，过三角形的A点画一条与BC平行的直线，并画出底边上的高（下图）：
再量出底边BC=4.5厘米，高是AD=2.5厘米．
（2）画出一个钝角三角形，使钝角三角形与三角形ABC的面积相等（图中三角形BCE）．

（3）4.5×2.5×$\frac{1}{2}$
=11.25×$\frac{1}{2}$
=5.625（平方厘米）
答：求这个钝角三角形的面积5.625平方厘米．
故答案为：4.5，2.5．

点评 此题主要考查三角形的高的意义以及高的画法，和过已知直线外的一点画已知直线的平行线的方法，明确等底等高的三角形的面积相等．