Question

一块长84m、宽56m的长方形地，要把这块长方形地划分成面积相等的正方形地，不许有剩余，每块正方形地的边长最长应是多少米？可以划分成几块这样的正方形地？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：已知一块长84m、宽56m的长方形地，要把这块长方形地划分成面积相等的正方形地，不许有剩余，求每块正方形地的边长最长应是多少米，只要求出84和56的最大公因数，即为正方形的边长；然后求出长有几个正方形边长、宽有几个正方形边长，最后求出这两个数的积，即可得解可以划分成几块这样的正方形地．

解答： 解：84=2×2×3×7，
56=2×2×2×7，
所以84和56的最大公因数是2×2×7=28（m），
84÷28=3，
56÷28=2，
3×2=6（块）；
答：每块正方形地的边长最长应是28米，可以划分成6块这样的正方形地．如图，

点评：灵活应用最大公因数的求解方法来解决实际问题．