Question

9．一根铁丝，第一次剪去$\frac{1}{5}$，第二次剪去剩下的$\frac{1}{4}$，第三次剪去第二次剩下的$\frac{1}{3}$，第四次剪去第三次剩下的$\frac{1}{2}$，最后只剩下10cm，这根铁丝长50厘米．

Answer 1

分析 第一次剪去它的$\frac{1}{5}$，则还剩全部的1-$\frac{1}{5}$，第二次剪去余下的$\frac{1}{4}$，即剪去全部的（1-$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{5}$，第三次剪去前两次余下的$\frac{1}{3}$，即剪去全部的（1-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{5}$，…，由此可以发现，每次剪去的部分都占总数的$\frac{1}{5}$，由此即能求出第四次剪去前三次余下的$\frac{1}{2}$后剩下的占全部的分率，进而利用分数除法的意义求出这根铁丝有多少米．

解答 解：（1-$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{4}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{5}$
（1-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{3}$
=$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{5}$
（1-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{2}$
=$\frac{2}{5}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{5}$
1-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{5}$
10÷$\frac{1}{5}$=50（厘米）
答：这根铁丝长50厘米．
故答案为：50．

点评 通过试算得出每次剪去的部分都占全部的$\frac{1}{5}$是完成本题的关键．