Question

计算：（0.

?

2

+0.3

?

4

?

5

）×0.

?

6

×0.7

?

8

?

9

×

495

562

=

391

1485

．

Answer 1

分析：先把循环小数化成分数，再根据乘法交换律进行计算即可．

解答：解：
（0.

?

2

+0.3

?

4

?

5

）×0.

?

6

×0.7

?

8

?

9

×

495

562

，
=（

2

9

+

171

495

）×

2

3

×

391

495

×

495

562

，
=

281

495

×

2

3

×

391

495

×

495

562

，
=（

281

495

×

495

562

）×

2

3

×

391

495

，
=

1

2

×

2

3

×

391

495

，
=

1

3

×

391

495

，
=

391

1485

．
故答案为：

391

1485

．

点评：将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同；将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同．