题目内容
一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，高的比是3：2，它们的体积比是（ ）
| A、3：2 | B、2：1 |
| C、1：2 | D、2：3 |
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义,圆锥的体积
专题：立体图形的认识与计算
分析：根据题意，圆柱与圆锥的底面半径相等则它们的底面积也相等，设一个圆柱和圆锥的底面积都是s，高分别为H，h，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=sH，圆锥的体积是：V圆锥=
sh，然后利用已知它们高的比是3：2，化简求出最简比．
| 1 |
| 3 |
解答：
解：设一个圆柱和圆锥的底面积是s，高分别为H、h，
圆柱的体积是：V圆柱=sH，圆锥的体积是：V圆锥=
sh，
它们的体积比为：
=
，
又因为一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，高的比是3：2，把数据代入以上公式，可得：
=
=
=1：2，
所以，它们的体积比是1：2．
故选：C．
圆柱的体积是：V圆柱=sH，圆锥的体积是：V圆锥=
| 1 |
| 3 |
它们的体积比为：
| V圆锥 |
| V圆柱 |
| ||
| sH |
又因为一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，高的比是3：2，把数据代入以上公式，可得：
| V圆锥 |
| V圆柱 |
| ||
| sH |
| ||
| 2 |
所以，它们的体积比是1：2．
故选：C．
点评：本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，利用体积公式用字母表示出各自的高，然后求比即可．
练习册系列答案
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