Question

棱长分别为6cm、8cm、10cm的长方体木块切成体积尽量可能大的圆锥，这个圆锥的体积是

 

cm³．

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体切割出最大圆锥的特点可知，有3种切割方法：（1）以8厘米为底面直径，以6厘米为圆锥高；（2）以6厘米为底面直径，10厘米为高；（3）以6厘米为底面直径，8厘米为高；由此利用圆锥的体积公式计算出它们各自的体积，即可求得这个圆锥的最大体积是多少．

解答： 解：（1）以8厘米为底面直径，以6厘米为圆锥高；
体积为：3.14×（

8

2

）²×6×

1

3

=3.14×16×2
=100.48（立方厘米）；

（2）以6厘米为底面直径，10厘米为高；
3.14×（

6

2

）²×10×

1

3

=3.14×3×10
=94.2（立方厘米）；

（3）以6厘米为底面直径，8厘米为高；
3.14×（

6

2

）²×8×

1

3

=3.14×3×8
=75.36（立方厘米）；
答：这个最大圆锥的体积是100.48立方厘米．
故答案为：100.48．

点评：此题要抓住长方体内切割最大圆锥的方法，得出以上3种不同的切割方法进行计算，得出体积最大的那个圆锥的体积．