Question

4．给一个长8米，宽5米的房间地面铺上一种正方形瓷砖，如果要使瓷砖刚好能铺满房间地面（不能切割瓷砖），正方形瓷砖的边长最长是多少分米？需要多少块这样的瓷砖？

Answer 1

分析 8米=80分米，5米=50分米，求正方形瓷砖的边长最大是多少就是求80和50的最大公因数是多少，按求最大公因数的方法求出边长，然后再求块数．

解答 解：8米=80分米，5米=50分米，
80=2×2×2×2×5，50=2×5×5，
80和50的最大公因数为2×5=10
（80×50）÷（10×10）
=4000÷100
=40（块）．
答：正方形瓷砖的边长最长是10分米，共需要这样的瓷砖40块．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，数字大的可以用短除解答．