Question

360的正约数的个数是

 

．

Answer 1

考点：约数个数与约数和定理

专题：整除性问题

分析：先把360分解质因数，再进一步利用因数个数和个数的计算方法求得答案即可．

解答： 解：360=2³×3²×5，
360的正约数的个数是（3+1）×（2+1）×（1+1）=24（个）．
故答案为：24．

点评：对于一个大于1正整数n可以分解质因数：n=p₁^a₁?p₂^a₂?p₃^a₃?…*p_k^a_k，可知n的正约数有（a?+1）（a?+1）（a?+1）…（a_k+1）个．