Question

（2009?河西区）甲、乙两种酒精溶液的纯酒精含量分别为72%和58%，从中各取一部分酒精溶液混合后，纯酒精的含量为62%．如果从甲种酒精溶液中取的数量比原来多5升，从乙种酒精溶液中取的数量比原来少5升，那么混合后纯酒精含量为63.25%．原来从甲乙两种酒精溶液中各取多少升酒精溶液进行混合？

Answer 1

分析：解题思路：先求出第一次取出的甲、乙酒精的重量比，再求出第二次取出的甲乙的重量比，然后根据两次取出的总重量相同，分别求出这两次甲占总数的几分之几，再根据两次甲相差5升，求出每次取出的总数，进而求出甲乙两种酒精第一次取出的数量，解决问题．

解答：解：第一次取出的甲、乙酒精的重量比为：（62%-58%）：（72%-62%）=2：5；
第二次取出的甲、乙酒精的重量比为：（63.25%-58%）：（72%-63.25%）=3：5；
第一次，甲占总数的

2

2+5

=

2

7

，第二次，甲占总数的

3

3+5

=

3

8

，
两次，甲相差5升，每次取出的总数为：
5÷（

3

8

-

2

7

），
=5÷

5

56

，
=56（升）；
第一次取出：
甲：56×

2

7

=16（升），
乙：56-16=40（升）．
答：从甲种酒精溶液中取16升酒精溶液，从乙种酒精溶液中取40升酒精溶液．

点评：此题有一定难度，需认真分析，理清头绪，一步步进行，方可解决问题；本题的关键是求出两次取出的甲、乙酒精的重量比．