Question

如图，大小三角形均为正三角形，已知小正三角形的底为15厘米，高为8厘米．则大三角形的面积是

240

平方厘米．

Answer 1

分析：此图是圆的外切等边三角形和内接等边三角形，将圆内接三角形转动成下图位置，可得D、E、F分别是△ABC的中点，不难得出△DEF的面积是△ABC的

1

4

，由此即可解决问题．

解答：解：根据题干分析可得：
D、E、F分别是正△ABC的中点，
所以可得△DEF的面积是△ABC的

1

4

，
又因为△DEF的面积是：15×8÷2=60（平方厘米），
所以△ABC的面积是：60×4=240（平方厘米）．
故答案为：240．

点评：此题考查了正三角形性质的灵活应用．