Question

给你一根1m长的绳子，分别用它来围成长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，再算出它们的面积．比较一下，哪个图形的面积最大，哪个的面积最小，你发现了什么？

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，分别求出用1米长的绳子围成的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积；然后比较大小，判断出哪个图形的面积最大，哪个的面积最小；最后根据它们的面积的大小关系，可得当平面图形的周长一定时，围成的图形越接近圆形，它的面积就越大，据此解答即可．

解答： 解：根据分析，可得
（1）长方形一条长和宽的和是1÷2=0.5（米），
设这个长方形的长、宽分别为a米、b米，
取一些数字（0.1，0.4），（0.2，0.3），（0.24，0.26）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积；

（2）正方形的面积是：
（1÷4）×（1÷4）
=0.25×0.25
=0.0625（平方米）；
…，
所以梯形的面积＜平行四边形的面积＜三角形的面积＜长方形的面积＜正方形的面积，
因此我发现了以下规律：
当平面图形的周长一定时，围成的图形越接近圆形，它的面积就越大．

点评：此题主要考查了面积的求法，以及面积的大小比较，解答此题的关键是判断出：当平面图形的周长一定时，围成的图形越接近圆形，它的面积就越大．