Question

（1）笑笑像这样的10个需要多少根？
（2）笑笑接着摆下去，一共用了61根小棒，你知道她摆了多少个平行四边形吗？（填表）

平行四边形的个数	摆成的形状	小棒根数
1		4
2
3
…	…	…
10

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）摆1个平行四边形需要4根，摆2个平行四边形需要4+3根，摆3个平行四边形需要4+3+3=4+2×3根，摆4个平行四边形需要4+3+3+3=4+3×3根，由此可以推理得出一般规律，摆n个平行四边形需要4+（n-1）×3根，把n=10代入上式即可求出摆10个平行四边形需要4多少根．
（2）一共用了61根小棒，使4+（n-1）×3=61，求出n即可．

解答： 解：（1）摆1个平行四边形需要4根，
摆2个平行四边形需要4+3根，
摆3个平行四边形需要4+3+3=4+2×3根，
摆4个平行四边形需要4+3+3+3=4+3×3根，
由此可以推理得出一般规律，摆n个平行四边形需要4+（n-1）×3根．
4+（10-1）×3
=4+9×3
=4+27
=31（根）
答：像这样的10个需要31根．
（2）4+（n-1）×3=61
         4+3n-3=61
             3n=61+3-4
              n=20
答：用了61根小棒摆了20个平行四边形．
填表如下：

平行四边形的个数	摆成的形状	小棒根数
1		4
2		7
3		10
…	…	…
10		31

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．