Question

20．一个三角形中，三个角度数的比为7：5：3，这是一个（　　）

• A． 等腰三角形
• B． 锐角三角形
• C． 直角三角形
• D． 钝角三角形

Answer 1

分析 根据三形的内和定理，三角形的三个内角的和是180°，把180°看作单位“1”，把它平均分成（7+5+3）份，先求出1份的度数，再求出7份（即三角形的最大角）的度数，最后根据三角形分类的方法即可确定这是一个什么三角形．

解答 解：180°÷（7+5+3）×7
=180°÷15×7
=12°×7
=84°
由于这个三角形的最大角的度数是锐角，其它两个角也必然是锐角，所以这是一个锐角三角形；由于各角的份数不同，不可能是等腰三角形．
故选：B

点评 解答此题的关键是求出这个三角形最大角的度数，看它锐角、直角、还是钝角．根据三角形的内角之和看作单位“1”，把各角度数的比转化成分数，再根据分数乘法的意义求出这个三角形的最大角度数．