Question

某班46名同学去划船．大船限坐6人，每船租金20元．小船限坐4人，每船租金10元．可以怎样租船？哪种方案最省钱？最少花费多少元？（座位不能为空）

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）根据坐船的总人数与大船和小船可以乘坐的人数，确定坐船的方案：46=6×7+4，46=6×5+4×4，46=6×+10×4，如果每条船都坐满，共三种方案；
（2）分别求出以上三种方案的租金，然后判断哪种租船方案花钱最少．

解答： 解：（1）方案一：46=6×7+4×1，租7条大船和1条小船；
方案二：46=6×5+4×4，租5条大船和4条小船；
方案三：46=6×+10×4，租，1条大船和10条小船．

（2）方案一：租金7×20+1×10=150（元）
方案二：租金5×20+4×10=140（元）
方案三：租金1×20+10×10=120（元）
120＜140＜150
答：可以租7条大船和1条小船、租5条大船和4条小船、1条大船和10条小船；租1条大船和10条小船
最省钱，只花费120元．

点评：抓住题干中的大小两个船的人均租金不同，满座时大船比小船便宜，尽量多用大船，即可解决此类问题．